Để tính giá trị của biểu thức \(\left( \sqrt{5} - \frac{1}{\sqrt{5}} \right)^{2}\), chúng ta sẽ sử dụng công thức bình phương của một hiệu:

\[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
\]

Trong trường hợp này, \(a = \sqrt{5}\) và \(b = \frac{1}{\sqrt{5}}\).

Bây giờ ta tính từng phần:

1. Tính \(a^2\):

\[
a^2 = (\sqrt{5})^2 = 5
\]

2. Tính \(b^2\):

\[
b^2 = \left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)^2 = \frac{1}{5}
\]

3. Tính \(2ab\):

\[
2ab = 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \frac{1}{\sqrt{5}} = 2
\]

Thay các giá trị vào công thức:

\[
(\sqrt{5} - \frac{1}{\sqrt{5}})^2 = 5 - 2 + \frac{1}{5}
\]

Tiến hành tính toán:

\[
5 - 2 = 3
\]

Và bây giờ cộng lại với \(\frac{1}{5}\):

\[
3 + \frac{1}{5} = \frac{15}{5} + \frac{1}{5} = \frac{16}{5}
\]

Do đó, kết quả cuối cùng là:

\[
\left( \sqrt{5} - \frac{1}{\sqrt{5}} \right)^{2} = \frac{16}{5}
\]

Kết quả không tương ứng với bất kỳ tùy chọn nào trong câu hỏi.