Để giải hệ phương trình \(x^3 - 3x^2 + 3x - 28 = 0\) và \(x^3 + 6x + 12x = 56\), trước tiên chúng ta hãy làm rõ biểu thức trong bài toán.

### Bài 1:
**a)** Giải phương trình \(x^3 - 3x^2 + 3x - 28 = 0\)

1. Ta sẽ thử các giá trị của \(x\) để tìm nghiệm:
- Thử \(x = 4\):
\[
4^3 - 3 \cdot 4^2 + 3 \cdot 4 - 28 = 64 - 48 + 12 - 28 = 0
\]
Vậy \(x = 4\) là một nghiệm.

2. Sau đó, sẽ thực hiện phân tích bậc 3 này bằng cách sử dụng định lý nghiệm:
- Chia \(x^3 - 3x^2 + 3x - 28\) cho \(x - 4\) bằng phép chia đa thức.
- Khi chia, ta có:
\[
x^3 - 3x^2 + 3x - 28 = (x - 4)(x^2 + ax + b)
\]
- Tiến hành tìm các hệ số \(a\) và \(b\) bằng cách so sánh hệ số.

3. Tiếp tục tìm ra các nghiệm của đa thức bậc 2 còn lại.

**b)** Giải phương trình \(x^3 + 6x + 12x = 56\)

Biểu thức đúng phải là \(x^3 + 18x = 56\).

1. Chuyển về dạng phương trình bằng 0:
\[
x^3 + 18x - 56 = 0
\]

2. Thử các giá trị của \(x\):
- Thử \(x = 4\):
\[
4^3 + 18 \cdot 4 - 56 = 64 + 72 - 56 = 80 \quad (\text{Không phải nghiệm})
\]
- Thử \(x = 3\):
\[
3^3 + 18 \cdot 3 - 56 = 27 + 54 - 56 = 25 \quad (\text{Không phải nghiệm})
\]
- Thử \(x = 2\):
\[
2^3 + 18 \cdot 2 - 56 = 8 + 36 - 56 = -12 \quad (\text{Không phải nghiệm})
\]
- Thử \(x = 5\):
\[
5^3 + 18 \cdot 5 - 56 = 125 + 90 - 56 = 159 \quad (\text{Không phải nghiệm})
\]
- Thử \(x = 1\):
\[
1^3 + 18 \cdot 1 - 56 = 1 + 18 - 56 = -37 \quad (\text{Không phải nghiệm})
\]

3. Sử dụng phương pháp bisection hoặc Newton-Raphson để tìm nghiệm gần đúng hoặc sử dụng một phương pháp số khác.

Hy vọng trả lời này giúp ích cho bạn trong việc tìm nghiệm của hai phương trình trên!