Để tìm số dư khi chia đa thức \(10x^3 - 3x^2 + 2x - 6\) cho \(x + 4\), ta có thể sử dụng Định lý giá trị của đa thức.

Theo định lý này, số dư của đa thức \(f(x)\) khi chia cho \(x - r\) là \(f(r)\). Trong trường hợp này, ta có \(x + 4 = x - (-4)\), nên ta sẽ tính \(f(-4)\).

1. Đặt \(f(x) = 10x^3 - 3x^2 + 2x - 6\).
2. Tính \(f(-4)\):

\[
f(-4) = 10(-4)^3 - 3(-4)^2 + 2(-4) - 6
\]
\[
= 10(-64) - 3(16) - 8 - 6
\]
\[
= -640 - 48 - 8 - 6
\]
\[
= -640 - 62 = -702
\]

Vậy số dư khi chia đa thức \(10x^3 - 3x^2 + 2x - 6\) cho \(x + 4\) là \(-702\).