Để giải phương trình \(\frac{x + 3}{(x + 1)^2} = \frac{4x - 2}{(2x - 7)^2}\), ta sẽ tiến hành như sau:

1. **Nhân chéo**: Nhân cả hai bên với \((x + 1)^2(2x - 7)^2\) để loại bỏ mẫu:

\[
(x + 3)(2x - 7)^2 = (4x - 2)(x + 1)^2
\]

2. **Mở rộng** cả hai vế:

- Bên trái:

\[
(x + 3)(2x - 7)^2 = (x + 3)(4x^2 - 28x + 49)
\]

- Bên phải:

\[
(4x - 2)(x + 1)^2 = (4x - 2)(x^2 + 2x + 1) = 4x^3 + 8x^2 + 4x - 2x^2 - 4x - 2 = 4x^3 + 6x^2 - 2
\]

3. **Giải phương trình bậc 3** từ hai vế đã mở rộng.

4. **Tổ hợp và đơn giản hóa** phương trình để đưa về dạng bậc cao hơn hoặc bậc thấp hơn nếu có thể.

**Chú ý**: Trong quá trình giải, hãy cẩn thận với các giá trị của \(x\) có thể làm cho mẫu số bằng 0.

Nếu bạn cần thêm hướng dẫn cụ thể cho từng bước hoặc tìm nghiệm cụ thể, hãy cho tôi biết!