Tìm x

Để giải phương trình đã cho:

\[
\frac{x - 1}{x - 2} - \frac{3x - 5}{x - 2} = \frac{2x^2 + 3}{4 - x^2}
\]

Bước 1: Gộp hai phân số bên trái.

\[
\frac{x - 1 - (3x - 5)}{x - 2} = \frac{2x^2 + 3}{4 - x^2}
\]

Bước 2: Rút gọn tử số ở bên trái.

\[
\frac{x - 1 - 3x + 5}{x - 2} = \frac{2x^2 + 3}{4 - x^2}
\]

\[
\frac{-2x + 4}{x - 2} = \frac{2x^2 + 3}{4 - x^2}
\]

Bước 3: Đơn giản hóa thêm.

\[
\frac{-2(x - 2)}{x - 2} = \frac{2x^2 + 3}{4 - x^2}
\]
Hàm số này sẽ là bất định nếu \(x - 2 = 0\), tức là \(x = 2\).

Nhưng khi \(x \neq 2\):

\[
-2 = \frac{2x^2 + 3}{4 - x^2}
\]

Bước 4: Nhân chéo để giải:

\[
-2(4 - x^2) = 2x^2 + 3
\]

\[
-8 + 2x^2 = 2x^2 + 3
\]

Bước 5: Giải phương trình:

\[
-8 = 3
\]

Điều này là vô lý, vậy phương trình ban đầu không có nghiệm nào trong miền số thực.

**Kết luận:** Phương trình không có nghiệm.