Giải các bất phương trình: (x - 5)(x + 2) < 0

Để giải bất phương trình \((x - 5)(x + 2) < 0\), ta thực hiện các bước sau:

1. **Tìm nghiệm của phương trình**: Đặt \((x - 5)(x + 2) = 0\). Ta có:
\[
x - 5 = 0 \implies x = 5
\]
\[
x + 2 = 0 \implies x = -2
\]

2. **Xét các khoảng**: Các nghiệm chia trục số thành các khoảng:
- \((-\infty, -2)\)
- \((-2, 5)\)
- \((5, +\infty)\)

3. **Kiểm tra dấu của biểu thức trong từng khoảng**:
- **Chọn một giá trị trong \((-\infty, -2)\)**: Chọn \(x = -3\)
\[
(-3 - 5)(-3 + 2) = (-8)(-1) = 8 > 0
\]
- **Chọn một giá trị trong \((-2, 5)\)**: Chọn \(x = 0\)
\[
(0 - 5)(0 + 2) = (-5)(2) = -10 < 0
\]
- **Chọn một giá trị trong \((5, +\infty)\)**: Chọn \(x = 6\)
\[
(6 - 5)(6 + 2) = (1)(8) = 8 > 0
\]

4. **Kết luận**:
- Biểu thức \((x - 5)(x + 2)\) < 0 trong khoảng \((-2, 5)\).

Vậy nghiệm của bất phương trình là:
\[
\boxed{(-2, 5)}
\]