Chúng ta sẽ giải từng bất phương trình một.

### a) \(\dfrac{5x + 2}{5} < \dfrac{4x - 3}{4}\)

1. Nhân cả hai vế với 20 (bội chung của 5 và 4) để loại phân số:
\[
20 \cdot \dfrac{5x + 2}{5} < 20 \cdot \dfrac{4x - 3}{4}
\]
\[
4(5x + 2) < 5(4x - 3)
\]

2. Mở rộng và rút gọn:
\[
20x + 8 < 20x - 15
\]

3. Trừ \(20x\) từ cả hai bên:
\[
8 < -15
\]

Kết quả này là **sai**, do đó bất phương trình này không có nghiệm.

### b) \(\dfrac{3(2x + 1)}{20} + 1 < \dfrac{3x + 13}{10}\)

1. Nhân cả hai vế với 20 để loại phân số:
\[
20 \left( \dfrac{3(2x + 1)}{20} + 1 \right) < 20 \left( \dfrac{3x + 13}{10} \right)
\]
\[
3(2x + 1) + 20 < 2(3x + 13)
\]

2. Mở rộng và rút gọn:
\[
6x + 3 + 20 < 6x + 26
\]
\[
6x + 23 < 6x + 26
\]

3. Trừ \(6x\) từ cả hai bên:
\[
23 < 26
\]

Kết quả này là **đúng**. Điều này có nghĩa là bất phương trình này đúng với mọi \(x\), và nghiệm của bất phương trình là tất cả các số thực.

### Kết luận:
- Bất phương trình a) không có nghiệm.
- Bất phương trình b) có nghiệm là tất cả các số thực.