Để thực hiện các phép tính trong bài tập này, ta sẽ làm từng bài một.

### Bài 1:

\[
\left( 7 - \frac{5}{3} + \frac{1}{5} \right) - \left( 6 + \frac{9}{5} - \frac{4}{3} \right)
\]

**Bước 1:** Tính phần trong ngoặc đầu tiên:
- Chuyển đổi về cùng mẫu (Mẫu chung là 15):
\[
7 = \frac{105}{15}, \quad \frac{5}{3} = \frac{25}{15}, \quad \frac{1}{5} = \frac{3}{15}
\]

Do đó:
\[
7 - \frac{5}{3} + \frac{1}{5} = \frac{105}{15} - \frac{25}{15} + \frac{3}{15} = \frac{83}{15}
\]

**Bước 2:** Tính phần trong ngoặc thứ hai:
- Cũng chuyển đổi về cùng mẫu (Mẫu chung là 15):
\[
6 = \frac{90}{15}, \quad \frac{9}{5} = \frac{27}{15}, \quad \frac{4}{3} = \frac{20}{15}
\]

Do đó:
\[
6 + \frac{9}{5} - \frac{4}{3} = \frac{90}{15} + \frac{27}{15} - \frac{20}{15} = \frac{97}{15}
\]

**Bước 3:** Thực hiện phép trừ:
\[
\frac{83}{15} - \frac{97}{15} = \frac{83 - 97}{15} = \frac{-14}{15}
\]

### Bài 2:

\[
7 + \left( \frac{7}{12} - \frac{1}{2} + 3 \right) - \left( -\frac{1}{12} + 5 \right)
\]

**Bước 1:** Tính phần trong ngoặc đầu tiên:
- Chuyển đổi về cùng mẫu (Mẫu chung là 12):
\[
\frac{1}{2} = \frac{6}{12}, \quad 3 = \frac{36}{12}
\]

Do đó:
\[
\frac{7}{12} - \frac{1}{2} + 3 = \frac{7}{12} - \frac{6}{12} + \frac{36}{12} = \frac{37}{12}
\]

**Bước 2:** Tính phần trong ngoặc thứ hai:
\[
-\left( -\frac{1}{12} + 5 \right) = \frac{1}{12} - 5
\]
- 5 chuyển về cùng mẫu là 12:
\[
5 = \frac{60}{12}
\]

Do đó:
\[
\frac{1}{12} - 5 = \frac{1}{12} - \frac{60}{12} = \frac{-59}{12}
\]

**Bước 3:** Thực hiện phép cộng:
\[
7 + \frac{37}{12} + \frac{59}{12}
\]
- Chuyển 7 về cùng mẫu:
\[
7 = \frac{84}{12}
\]

Do đó:
\[
\frac{84}{12} + \frac{37}{12} + \frac{59}{12} = \frac{84 + 37 + 59}{12} = \frac{180}{12} = 15
\]

### Kết quả cuối cùng:
1. Bài 1: \(\frac{-14}{15}\)
2. Bài 2: \(15\)