Phân tích thành nhân tử

Dưới đây là quá trình phân tích thành nhân tử cho từng bài toán trong hình mà bạn đã cung cấp:

### 5. Phân tích biểu thức
\[ x^2 - 2xy + y^2 - 12 - 4x + 4y \]

1. Nhóm các hạng tử lại:
\[ (x^2 - 2xy + y^2) + (-4x + 4y) - 12 \]
2. Nhận diện hạng tử đầu tiên là hạng tử hoàn thành:
\[ (x - y)^2 - 4(x - y) - 12 \]
3. Đặt \( z = x - y \):
\[ z^2 - 4z - 12 \]
4. Giải bậc hai:
\[ (z - 6)(z + 2) \]
5. Thay lại:
\[ (x - y - 6)(x - y + 2) \]

### 7. Phân tích biểu thức
\[ (2x^2 - x - 1)(2x^2 - x - 4) - 10 \]

1. Phân tích từng phần:
* Dùng công thức bậc hai để phân tích \( 2x^2 - x - 1 \) và \( 2x^2 - x - 4 \).

### 8. Phân tích biểu thức
\[ x^2 + 8xy + 16y^2 + 2x + 8y - 3 \]

1. Nhóm thành:
\[ (x^2 + 8xy + 16y^2) + (2x + 8y) - 3 \]
2. Nhận diện hạng tử hoàn thành:
\[ (x + 4y)^2 + 2(x + 4y) - 3 \]
3. Đặt \( t = x + 4y \):
\[ t^2 + 2t - 3 \]
4. Phân tích:
\[ (t + 3)(t - 1) \]
5. Thay lại:
\[ (x + 4y + 3)(x + 4y - 1) \]

### 9. Phân tích biểu thức
\[ x(x + 4)(x + 6)(x + 10) + 128 \]

1. Nhóm các hạng tử:
* Sử dụng quy tắc phân phối để phân tích biểu thức.

### 10. Phân tích biểu thức
\[ (x^2 + 6x + 8)(x^2 + 8x + 15) - 24 \]

1. Chia từng hạng tử:
\[ (x + 2)(x + 4)(x + 3)(x + 5) - 24 \]
2. Tìm các hạng tử chung và thực hiện phép trừ.

Mỗi bài có thể yêu cầu chi tiết hơn tuỳ thuộc vào các quy tắc cụ thể trong đại số mà bạn muốn áp dụng. Nếu cần làm rõ một bài cụ thể, hãy cho tôi biết!