Tính các cạnh, các góc còn lại và độ cao AD của ΔABC (làm tròn đến phần thập phân 3, làm số góc đến phút)

Để giải bài toán của tam giác \( \triangle ABC \), ta có các thông tin sau:

- Góc \( A \approx 60^\circ 79' \)
- Chiều cao \( BE \approx 2,97 \, \text{cm} \)
- Chiều cao \( CF = 4,08 \, \text{cm} \)

### Bước 1: Tính độ dài cạnh \( AB \)

Do có độ cao \( BE \), ta có thể tính độ dài cạnh \( AB \) bằng công thức:
\[
AB = \frac{BE}{\sin A}
\]

### Bước 2: Tính độ dài cạnh \( AC \)

Tương tự, với độ cao \( CF \):
\[
AC = \frac{CF}{\sin B}
\]

### Bước 3: Tính góc \( B \) và \( C \)

Ta biết rằng tổng ba góc trong một tam giác là \( 180^\circ \):
\[
A + B + C = 180^\circ
\]

### Bước 4: Tính độ cao \( AD \)

Sử dụng công thức về diện tích tam giác:
\[
S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin A
\]
Ta có thể tính độ cao \( AD \) bằng cách:
\[
AD = \frac{2S}{BC}
\]

### Thực hiện phép tính cụ thể

Đầu tiên, cần chuyển đổi góc \( A \) sang độ:
\[
60^\circ 79' = 60^\circ + \frac{79}{60} = 60, 79^\circ
\]

Sau đó, tính các cạnh và góc còn lại theo từng bước đã mô tả. Sau khi tính xong, hãy làm tròn đến phần thập phân 3 cho các cạnh và làm tròn đến phút cho các góc.

### Kết quả

Cuối cùng, bạn sẽ nhận được độ dài các cạnh \( AB, AC \), các góc \( B, C \) và độ cao \( AD \) của tam giác \( \triangle ABC \). Hãy thực hiện từng phép tính và thể hiện kết quả cuối cùng trên giấy để kiểm tra tính chính xác.