Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm x biết (1/3)^x - 3 = 1/81

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
c) \(\left( \frac{1}{3} \right)^{x-3} = \frac{1}{81}\)
3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
110
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải phương trình \((1/3)^x - 3 = 1/81\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Thay đổi phương trình**: Đầu tiên, cộng 3 vào cả hai bên:
\[
(1/3)^x = 3 + \frac{1}{81}
\]

2. **Tính toán bên phải**:
\[
3 = \frac{243}{81}
\]
Vậy:
\[
3 + \frac{1}{81} = \frac{243}{81} + \frac{1}{81} = \frac{244}{81}
\]

3. **Phương trình mới**:
\[
(1/3)^x = \frac{244}{81}
\]

4. **Chuyển đổi cơ số**: Nhận thấy rằng \( \frac{244}{81} = \frac{244}{3^4} \). Ta viết lại phương trình như sau:
\[
(1/3)^x = \frac{244}{3^4}
\]

5. **Áp dụng logarithm hoặc so sánh cơ số**: Ta cần so sánh lũy thừa. Bên trái là \( 3^{-x} \), do đó chúng ta có:
\[
3^{-x} = \frac{244}{3^4}
\]
Từ đó, ta có thể đồng nhất cơ số:
\[
-x = \log_{3}\left(\frac{244}{3^4}\right)
\]

6. **Giải phương trình**: Từ đây, bạn có thể tính toán giá trị cụ thể của \(x\).

Tuy nhiên, nếu bạn sử dụng máy tính, bạn có thể ước tính \(x\) bằng cách tìm giá trị gần đúng.

Vậy, cuối cùng bạn có thể viết:
\[
x = - \log_{3}\left(\frac{244}{81}\right)
\]

**Kết quả**: Bạn sử dụng máy tính để tính toán cho \(x\) nếu cần thiết.
1
0
Trúc Nguyễn
08/08/2024 20:35:06
+5đ tặng
(1/3)^(x-3)=(1/3)^4
x-3=4
x=4+3
x=7.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Đặng Đình Tùng
08/08/2024 20:35:41
+4đ tặng
(1/3)^x-3 = 1/81 = (1/3)^4
=> x-3=4 
=> x=7
2
0
Linh xg
08/08/2024 20:35:49
+3đ tặng
(1/3)^x-3=1/81=(1/3)^4
=>x-3=4=>x=7

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×