Để tính diện tích của mảnh đất hình thang, ta sử dụng công thức:

\[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
\]

Trong đó:
- \(a\) và \(b\) là độ dài hai đáy.
- \(h\) là chiều cao.

Theo bài toán, tổng độ dài hai đáy bằng \(160m\) nên:

\[
a + b = 160m
\]

Chiều cao được cho là:

\[
h = \frac{2}{5} \times (a + b) = \frac{2}{5} \times 160m = \frac{320}{5} = 64m
\]

Bây giờ, ta có thể tính diện tích:

\[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} = \frac{160 \cdot 64}{2} = \frac{10240}{2} = 5120 m^2
\]

### Kết quả:
a) Diện tích của mảnh đất hình thang là \(5120 m^2\).

### b)
Nếu người ta sử dụng 80% diện tích mảnh đất để trồng cây, thì diện tích đất còn lại để làm nhà là:

\[
S_{trong cay} = 0.8 \cdot S = 0.8 \cdot 5120 = 4096 m^2
\]

Diện tích còn lại để làm nhà là:

\[
S_{lam nha} = S - S_{trong cay} = 5120 - 4096 = 1024 m^2
\]

### Kết quả:
b) Diện tích phần đất dùng để làm nhà là \(1024 m^2\).