Để tìm \( x \) trong bài toán \( 1 + 5 + 9 + 13 + \ldots + x = 4950 \), ta nhận thấy đây là một dãy số hình thành từ các số lẻ, với công thức tổng quát:

\[
a_n = 1 + (n-1) \times 4 = 4n - 3
\]

Tìm số \( n \) sao cho số hạng cuối là \( x \):

\[
x = 4n - 3
\]

Tổng của dãy số này có dạng tổng của một cấp số cộng, được tính bằng công thức:

\[
S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)
\]

Với \( a_1 = 1 \) và \( a_n = x \):

\[
S_n = \frac{n}{2} \times (1 + x) = 4950
\]

Thay \( x = 4n - 3 \) vào phương trình trên ta có:

\[
S_n = \frac{n}{2} \times (1 + (4n - 3)) = \frac{n}{2} \times (4n - 2) = 2n^2 - n
\]

Từ đó, ta có phương trình:

\[
2n^2 - n - 4950 = 0
\]

Giải phương trình bậc 2 này bằng cách sử dụng công thức nghiệm:

\[
n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Với \( a = 2, b = -1, c = -4950 \):

\[
b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-4950) = 1 + 39600 = 39601
\]

Tiếp theo:

\[
n = \frac{1 \pm \sqrt{39601}}{4}
\]

Tính giá trị của \( \sqrt{39601} = 199 \):

\[
n = \frac{1 \pm 199}{4}
\]

Ta có hai giá trị:

\[
n = \frac{200}{4} = 50 \quad \text{và} \quad n = \frac{-198}{4} \quad (\text{không khả thi})
\]

Vậy \( n = 50 \). Thay vào công thức để tìm \( x \):

\[
x = 4n - 3 = 4 \cdot 50 - 3 = 200 - 3 = 197
\]

Vậy kết quả là:

\[
\boxed{197}
\]