Tìm x, biết: 8x^2 +2x -3 =0; x^3 -5x^2 +8x - 4; 2x^3 +3x^2 +2x -2

Để giải các phương trình sau, ta sẽ lần lượt giải từng phương trình một.

### 1. Phương trình 8x² + 2x - 3 = 0

Để giải phương trình bậc hai này, ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Trong đó, \(a = 8\), \(b = 2\) và \(c = -3\).

Tính discriminant (b² - 4ac):
\[
b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 8 \cdot (-3) = 4 + 96 = 100
\]
Bởi vì discriminant lớn hơn 0, phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt.

Tính các nghiệm:
\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 8} = \frac{-2 \pm 10}{16}
\]
- Nghiệm thứ nhất:
\[
x_1 = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}
\]
- Nghiệm thứ hai:
\[
x_2 = \frac{-12}{16} = -\frac{3}{4}
\]

### 2. Phương trình x³ - 5x² + 8x - 4 = 0

Phương trình bậc ba này có thể được giải bằng cách kiểm tra nghiệm nguyên trước hoặc sử dụng phương pháp lượng giác hoặc đồ thị.

Thử nghiệm với số nguyên:
- Thử với x = 1:
\[
1^3 - 5 \cdot 1^2 + 8 \cdot 1 - 4 = 1 - 5 + 8 - 4 = 0 \quad (\text{Nghiệm: } x = 1)
\]
Ta sẽ chia phương trình cho (x - 1):
\[
x^3 - 5x^2 + 8x - 4 = (x - 1)(x^2 - 4x + 4)
\]
Tìm nghiệm của phương trình bậc 2:
\[
x^2 - 4x + 4 = 0 \implies (x - 2)^2 = 0 \implies x = 2 \text{ (nhiệm kép)}
\]

Vậy các nghiệm của phương trình là:
\[
x = 1 \text{ và } x = 2 \text{ (nhiệm kép)}
\]

### 3. Phương trình 2x³ + 3x² + 2x - 2 = 0

Tương tự, ta thử nghiệm với số nguyên:
- Thử với x = 1:
\[
2 \cdot 1^3 + 3 \cdot 1^2 + 2 \cdot 1 - 2 = 2 + 3 + 2 - 2 = 5 \quad (\text{Không phải nghiệm})
\]
- Thử với x = -1:
\[
2 \cdot (-1)^3 + 3 \cdot (-1)^2 + 2 \cdot (-1) - 2 = -2 + 3 - 2 - 2 = -3 \quad (\text{Không phải nghiệm})
\]
- Thử với x = 0:
\[
2 \cdot 0^3 + 3 \cdot 0^2 + 2 \cdot 0 - 2 = -2 \quad (\text{Không phải nghiệm})
\]
- Thử với x = 2:
\[
2 \cdot 2^3 + 3 \cdot 2^2 + 2 \cdot 2 - 2 = 16 + 12 + 4 - 2 = 30 \quad (\text{Không phải nghiệm})
\]

Sau khi thử nghiệm với một vài số nguyên, có thể dùng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp số để tìm nghiệm gần đúng hoặc sử dụng phương pháp Newton-Raphson nếu cần thiết.

### Tóm lại:
- Từ phương trình 1: \(x = \frac{1}{2}, x = -\frac{3}{4}\)
- Từ phương trình 2: \(x = 1, x = 2 \text{ (nhiệm kép)}\)
- Phương trình 3 cần thêm phương pháp khác để tìm nghiệm.