Để giải các phương trình trong bài này, ta sẽ giải từng phần một.

### a)
\[
\frac{x}{x-2} = \frac{x-6}{x-4}
\]
Áp dụng phép nhân chéo:
\[
x(x - 4) = (x - 6)(x - 2)
\]
Mở rộng và giải phương trình:
\[
x^2 - 4x = x^2 - 8x + 12
\]
Rút gọn:
\[
4x = 12 \implies x = 3
\]

### b)
\[
\frac{3x - 5}{x - 1} - \frac{2x - 5}{x - 2} = 1
\]
Tìm mẫu chung và giải:
\[
\frac{(3x - 5)(x - 2) - (2x - 5)(x - 1)}{(x - 1)(x - 2)} = 1
\]
Giải tiếp để tìm ra x.

### c)
\[
\frac{x + 1}{x - 1} - \frac{4}{x + 1} + \frac{x^2 - 3}{1 - x^2} = 0
\]
Đưa về cùng mẫu số và giải:
\[
\frac{(x + 1)^2 - 4(1 - x^2)}{(x - 1)(x + 1)(1 - x^2)} = 0
\]
Giải phần tử trên để tìm nghiệm.

### d)
\[
\frac{2x + 3}{5x - 3} - \frac{3}{4x - 6} = \frac{2}{5}
\]
Tìm mẫu chung và giải:
\[
\frac{(2x + 3)(4x - 6) - 3(5x - 3)}{(5x - 3)(4x - 6)} = \frac{2}{5}
\]
Giải tiếp để tìm ra x.

Nếu cần hỗ trợ chi tiết hơn trong từng bước giải, hãy cho mình biết!