Giải các phương trình sau

Tôi sẽ giúp bạn giải các phương trình trong bài tập này.

### a)
\[
\frac{x^2}{3x - 2} - \sqrt{3x - 2} = 1 - x
\]

**Giải:**
1. Chuyển tất cả về một phía và quy đồng mẫu.
2. Giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.

### b)
\[
x^2 + 3x + 1 = (x + 3)\sqrt{x^2 + 1}
\]

**Giải:**
1. Bình phương hai vế để loại bỏ căn.
2. Rút gọn và giải phương trình bậc hai.

### c)
\[
3(2 + \sqrt{x - 2}) = 2x + 6
\]

**Giải:**
1. Chia hai vế cho 3.
2. Giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.

### d)
\[
\sqrt{2x - 5} + 6 - \sqrt{x - 2} = \sqrt{2 - x} - 3
\]

**Giải:**
1. Chuyển tất cả các số hạng đến một phía.
2. Bình phương hai vế cần thiết và giải.

### e)
\[
\sqrt{3x - 2} - 2x + 3 = -5
\]

**Giải:**
1. Chuyển -5 sang bên trái và giải phương trình.

### f)
\[
\sqrt{2(x^2 + 8)} = 5\sqrt{x + 8}
\]

**Giải:**
1. Bình phương hai vế và giải phương trình.

### g)
\[
x + y + z = -2010 + 4\sqrt{-2011} + 6\sqrt{-2012} + 6020
\]

**Giải:**
1. Kiểm tra tính khả thi của biểu thức.
2. Nếu có giá trị thực cho \(x, y, z\), tìm giá trị của các biến.

### h)
\[
x^4 + y^2 + 2012 = 2012
\]

**Giải:**
1. Rút gọn phương trình và tìm giá trị \(x, y\).

### i)
\[
\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{3x - 2}} = 2
\]

**Giải:**
1. Bình phương hai vế và lựa chọn giá trị \(x\).

### j)
\[
8x^2 - 3x + 6 = 4\sqrt{3x^2 + x + 2}
\]

**Giải:**
1. Bình phương hai vế và giải phương trình bậc hai.

Hãy làm từng phần theo hướng dẫn trên để giải quyết từng phương trình. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, hãy cho tôi biết!