Để tính diện tích hình thang ABCD, chúng ta có thể sử dụng diện tích của các tam giác mà đường chéo tạo ra.

Gọi diện tích của tam giác OAB là \( S_{OAB} = 5 \) cm² và diện tích của tam giác OAD là \( S_{OAD} = 11 \) cm².

Diện tích của hình thang ABCD có thể được tính bằng tổng diện tích của bốn tam giác mà đường chéo tạo ra:

\[
S_{ABCD} = S_{OAB} + S_{OAD} + S_{OBC} + S_{ODC}
\]

Do chúng ta biết rằng:
- Tam giác OAB và OAD đã cho diện tích.
- Tam giác OBC và ODC có diện tích bằng nhau (vì chúng đối xứng qua đường chéo OD).

Gọi diện tích các tam giác OBC và ODC là \( S_{OBC} = S_{ODC} = x \).

Từ đó, ta có:

\[
S_{ABCD} = 5 + 11 + x + x = 16 + 2x
\]

Để tìm giá trị \( x \), cần có thêm thông tin từ các tam giác OBC và ODC. Tuy nhiên, nếu không có thông tin thêm, ta sẽ không thể xác định diện tích chính xác của hình thang.

Trong trường hợp này, giả sử hình thang là đối xứng hoàn hảo (thông thường trong bài toán hình học), thì ta có thể giả định rằng \( x \) có thể được tính từ tỷ lệ đã cho (nhưng không có thông tin đầy đủ).

Khi biết thêm về tỷ lệ của các cạnh hoặc hình dạng cụ thể, ta có thể cập nhật tính toán diện tích.

Khi không có thêm thông tin, ta chỉ có thể có được diện tích từ công thức như trên. Nếu có đối xứng cộng thêm, có thể xem xét:

\[
S_{ABCD} = 16 \text{ cm}^2 \text{ (nếu } x = 0\text{, tức là hai tam giác }] OBC \text{ và } ODC \text{ không có diện tích).}
\]

Vì vậy, để có được diện tích chính xác, cần thêm thông tin về hai tam giác OBC và ODC như diện tích hoặc tỷ lệ giữa các cạnh.