Để giải các phương trình bằng cách đặt ẩn phụ, chúng ta tiến hành theo từng phương trình một.

### Phương trình a:
\[
x^2 - 4(x - 2) + 4 = 0
\]
Đặt \( y = x - 2 \), ta có:
\[
x = y + 2 \Rightarrow x^2 = (y + 2)^2 = y^2 + 4y + 4
\]
Thay vào phương trình:
\[
(y^2 + 4y + 4) - 4y + 4 = 0 \Rightarrow y^2 + 8 = 0
\]
Phương trình này không có nghiệm thực.

### Phương trình b:
\[
(2x + 1)^2 - 2x - 1 = 2
\]
Đặt \( y = 2x + 1 \), ta sẽ có:
\[
y^2 - (y - 1) - 1 = 2 \Rightarrow y^2 - y - 2 = 0
\]
Giải phương trình bậc 2:
\[
y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2} = \frac{1 \pm 3}{2} \Rightarrow y = 2 \text{ hoặc } y = -1.
\]
Suy ra:
- Nếu \( y = 2 \), thì \( 2x + 1 = 2 \Rightarrow x = \frac{1}{2} \).
- Nếu \( y = -1 \), thì \( 2x + 1 = -1 \Rightarrow x = -1 \).

### Phương trình c:
\[
x^2 - 3x + 5(2x - 3) = 0
\]
Đặt \( y = 2x - 3 \), ta có:
\[
x = \frac{y + 3}{2} \Rightarrow x^2 = \left(\frac{y + 3}{2}\right)^2 = \frac{(y+3)^2}{4}
\]
Thay vào phương trình:
\[
\frac{(y+3)^2}{4} - 3\left(\frac{y + 3}{2}\right) + 5y = 0
\]
Giải phương trình sẽ cho ra nghiệm của \( y \), sau đó tìm \( x \).

### Phương trình d:
\[
(x - 1)(x + 5) - 84 = 0
\]
Đặt \( y = x - 1 \):
\[
y(y + 6) - 84 = 0 \Rightarrow y^2 + 6y - 84 = 0
\]
Giải phương trình bậc 2:
\[
y = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 336}}{2} = \frac{-6 \pm 18}{2}
\]
Lần lượt có nghiệm:
- \( y = 6 \Rightarrow x = 7 \).
- \( y = -12 \Rightarrow x = -11 \).

### Tổng hợp nghiệm

- Phương trình a: không có nghiệm.
- Phương trình b: \( x = \frac{1}{2} \) và \( x = -1 \).
- Phương trình c: cần tính tiếp từ \( y \).
- Phương trình d: \( x = 7 \) và \( x = -11 \).

Bạn có thể cung cấp thêm thông tin về phương trình c để giúp tôi hoàn thành.