Từ thông tin trong đề bài, ta có thể rút ra các yếu tố để tính toán như sau:

1. **Thời gian cần một sản phẩm**:
- Một kệ sách cần 5 giờ chế biến gỗ và 4 giờ hoàn thiện.
- Một bàn làm việc cần 10 giờ chế biến gỗ và 3 giờ hoàn thiện.

2. **Tổng thời gian lao động có sẵn**:
- 600 giờ cho chế biến gỗ.
- 240 giờ cho hoàn thiện.

3. **Lợi nhuận**:
- Lợi nhuận cho mỗi kệ sách là 400 nghìn đồng.
- Lợi nhuận cho mỗi bàn làm việc là 750 nghìn đồng.

Tính tổng số sản phẩm mà cửa hàng có thể sản xuất trong một tháng với các thông số trên, rồi từ đó tìm cách tối đa hóa lợi nhuận.

**Gọi**:
- \(x\) là số kệ sách sản xuất.
- \(y\) là số bàn làm việc sản xuất.

**Hệ phương trình**:
- Thời gian chế biến gỗ: \(5x + 10y \leq 600\)
- Thời gian hoàn thiện: \(4x + 3y \leq 240\)

**Lợi nhuận tối đa**:
- Hàm lợi nhuận: \(400x + 750y\)

**Giải hệ phương trình**:
1. Từ phương trình đầu tiên ta có: \(x + 2y \leq 120\) (chi tiết cho thời gian chế biến gỗ)
2. Từ phương trình thứ hai: \(4x + 3y \leq 240\)

Tìm điểm giao nhau của các đường này và các giá trị nguyên để tính lợi nhuận tối đa.

Bằng cách thử nghiệm các giá trị cho \(x\) và \(y\) trong các phương trình này, ta sẽ tìm ra số lượng tối đa các sản phẩm. Cuối cùng, từ các giá trị này, tính toán lợi nhuận và chọn lựa ra sản phẩm tối ưu.

Theo các lựa chọn đưa ra, bạn có thể thử từng phương án để kiểm tra xem có đạt lợi nhuận tối đa không.