Để chọn phương án đúng cho các câu hỏi trong đề bài trên, mình sẽ giả định một số lý thuyết căn bản về tập hợp và phương trình.

### Câu 17:
Giải phương trình \( (x-1)(x^2 + 2) = 0 \):
- \( x - 1 = 0 \) ⇒ \( x = 1 \)
- \( x^2 + 2 = 0 \) không có nghiệm thực.

Do đó, tập hợp \( A = \{1\} \).

**Đáp án: D. A = {1}**

### Câu 18:
Xét các tập hợp trong câu:
- A: \( A = \{ x \in \mathbb{N} | x - 4 = 0 \} \) ⇒ \( A = \{4\} \) (không rỗng)
- B: \( B = \{ x \in \mathbb{R} | x^2 + 2x + 3 = 0 \} \) ⇒ Phương trình vô nghiệm (rỗng)
- C: \( C = \{ x \in \mathbb{R} | x^2 - 5 = 0 \} \) ⇒ \( C = \{\sqrt{5}, -\sqrt{5}\} \) (không rỗng)
- D: \( D = \{x \in \mathbb{Q} | x^2 + x - 12 = 0\} \) ⇒ Hệ số có nghiệm (không rỗng).

**Tập hợp rỗng là B.**

**Đáp án: B**

### Câu 19:
Xét các tập hợp trong câu:
- A: \( A = \{ x \in \mathbb{R} | x + 1 = 0 \} \) ⇒ \( A = \{-1\} \) (không rỗng)
- B: \( B = \{ x \in \mathbb{N} | x - 2 = 0 \} \) ⇒ \( B = \{2\} \) (không rỗng)
- C: \( C = \{ x \in \mathbb{Z} | (x - 3)(x + 1) = 0 \} \) ⇒ \( C = \{3, -1\} \) (không rỗng)
- D: \( D = \{ x \in \mathbb{Q} | (x^2 + 3) = 0 \} \) ⇒ Không có nghiệm thực (rỗng).

**Đáp án: D**

Tóm lại, các đáp án đúng:
- Câu 17: D
- Câu 18: B
- Câu 19: D