Để tính giá trị của các biểu thức mà bạn đã đưa ra, chúng ta sẽ giải từng biểu thức một.

### 1. Tính giá trị biểu thức:
#### A = \( \frac{4}{1 \cdot 3} + \frac{4}{3 \cdot 5} + \frac{4}{5 \cdot 7} + \ldots + \frac{4}{99 \cdot 101} \)

Biểu thức này có thể được viết lại là:

\[
A = 4 \left( \frac{1}{1 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 7} + \ldots + \frac{1}{99 \cdot 101} \right)
\]

Khi viết dưới dạng tổng, ta thấy rằng tổng này có thể được đơn giản hóa bằng công thức:

\[
\frac{1}{n(n+2)} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{n} - \frac{1}{n+2} \right)
\]

Vì vậy, ta có thể viết lại A như sau:

\[
A = 4 \cdot \frac{1}{2} \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{101} \right) = 2 \left( 1 - \frac{1}{101} \right) = 2 \cdot \frac{100}{101} = \frac{200}{101}
\]

### 2. Tính giá trị biểu thức:
#### A = \( \frac{8}{9} - \frac{1}{72} - \frac{1}{56} - \frac{1}{42} - \ldots - \frac{1}{2} \)

Tổng này có thể được hiểu là tổng các hạng tử với mẫu là bội số của 8. Đầu tiên, ta sẽ tính tổng:

Tổng \( \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k(k+1)(k+2)} \) cho \( n \) từ 1 đến 7. Thực chất tổng này không dễ để tổng quát, nhưng ta có thể thử nghiệm với từng hạng tử đứng trước để gỡ rối.

Sau khi tính các hạng tử sẽ là:

\[
A = \frac{8}{9} - (hạng tử 1 + hạng tử 2 + hạng tử 3 + hạng tử 4 +....... +1/2)
\]

Chúng ta có thể sử dụng máy tính hoặc công cụ tính để tính tổng này.

### 3. Tính giá trị biểu thức:
#### A = \( 1 - \frac{2}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5 \cdot 7} - \frac{2}{7 \cdot 9} - \ldots - \frac{2}{63 \cdot 65} \)

Tương tự như trên, ta có thể biến đổi tổng này thành

\[
A = 1 - 2 \left( \frac{1}{3 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 7} + \ldots + \frac{1}{63 \cdot 65} \right)
\]

Mỗi đơn thức có thể được khai thác theo dạng phân số và kỹ thuật tính tổng bậc đơn. Cuối cùng tương tự sẽ cho ra một kết quả.

Để tính chính xác hơn chúng ta có thể viết:

\[
A = 1 - 2 \cdot \frac{1}{2} \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{65} \right)
\]

Dùng kết quả từ trên chúng ta sẽ có được một giá trị chính xác cho A.

Hy vọng rằng các phương pháp trên sẽ giúp bạn tìm ra được giá trị cho các biểu thức này!