Để vẽ đồ thị hàm số \( y = -3x + m - 2 \) với \( m = 1 \), ta thay giá trị \( m \) vào phương trình:

\[
y = -3x + 1 - 2 \implies y = -3x - 1
\]

### a) Vẽ đồ thị hàm số (d)

1. **Tìm tọa độ giao điểm với trục \( y \)**:
- Đặt \( x = 0 \):
\[
y = -3(0) - 1 = -1 \quad \text{(giao điểm với trục y: (0, -1))}
\]

2. **Tìm tọa độ giao điểm với trục \( x \)**:
- Đặt \( y = 0 \):
\[
0 = -3x - 1 \implies 3x = -1 \implies x = -\frac{1}{3} \quad \text{(giao điểm với trục x: (-1/3, 0))}
\]

3. **Vẽ đồ thị**:
- Đánh dấu hai điểm vừa tìm được: (0, -1) và (-1/3, 0).
- Nối các điểm bằng một đường thẳng.

### b) Tính khoảng cách từ \( O \) đến (d)

Khoảng cách từ gốc tọa độ \( O(0, 0) \) đến đường thẳng \( d \) được tính bằng công thức:

\[
d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}
\]

Trong đó:
- Phương trình đường thẳng có dạng \( Ax + By + C = 0 \):
\[
3x + y + 1 = 0 \implies A = 3, B = 1, C = 1
\]
- \( x_0 = 0, y_0 = 0 \)

Thay giá trị vào công thức:

\[
d = \frac{|3(0) + 1(0) + 1|}{\sqrt{3^2 + 1^2}} = \frac{|1|}{\sqrt{9 + 1}} = \frac{1}{\sqrt{10}} \approx 0.316
\]

### 2) Tìm \( m \) để đi qua điểm \( A(2, -1) \)

Thay tọa độ điểm \( A \) vào phương trình:

\[
-1 = -3(2) + m - 2
\]

Giải phương trình:

\[
-1 = -6 + m - 2
\]

\[
-1 = -8 + m
\]

\[
m = 7
\]

Vậy \( m = 7 \) để đường thẳng (d) đi qua điểm \( A(2, -1) \).