Để rút gọn các biểu thức trên, ta thực hiện như sau:

**a)** \(\sqrt{49x^2} + 17x\) với \(x < 0\):

\[
\sqrt{49x^2} = 7|x| = 7(-x) = -7x \quad (\text{do } x < 0)
\]
Kết quả: \(-7x + 17x = 10x\)

---

**b)** \(\sqrt{64x^4 - 7\sqrt{x^2}}\) với \(x \geq 0\):

\[
\sqrt{64x^4 - 7x} = \sqrt{64x^4 - 7x} = \sqrt{64x^4 - 7x}
\]

Không thể rút gọn thêm mà không biết \(x\).

---

**c)** \(10\sqrt{10^5} + 5x^5\) với \(x > 0\):

\[
10\sqrt{10^5} = 10 \cdot 10^{5/2} = 10 \cdot 10^{2.5} = 10^{3.5} = 1000 \sqrt{10}
\]
Kết quả: \(1000 \sqrt{10} + 5x^5\)

---

**d)** \(\sqrt{1 - 6x + 9x^2 - 3x}\) với \(x < \frac{1}{3}\):

\[
= \sqrt{9x^2 - 9x + 1} = \sqrt{(3x - 1)^2} = |3x - 1| = 1 - 3x \quad (\text{vì } x < \frac{1}{3})
\]
Kết quả: \(1 - 3x\)

---

**e)** \(\frac{5x - \sqrt{9x^2 - 6x + 1}}{1 - 3x}\):

\[
\sqrt{9x^2 - 6x + 1} = \sqrt{(3x - 1)^2} = |3x - 1|
\]
Với \(x < \frac{1}{3}\), ta có \(3x - 1 < 0\), nên \(|3x - 1| = 1 - 3x\):
\[
= \frac{5x - (1 - 3x)}{1 - 3x} = \frac{5x - 1 + 3x}{1 - 3x} = \frac{8x - 1}{1 - 3x}
\]

---

**f)** \(\frac{x^2 - 7}{x - \sqrt{7}}\) với \(x \neq \sqrt{7}\):

Sử dụng phương pháp chia đa thức hoặc khai triển:
\[
= \frac{(x - \sqrt{7})(x + \sqrt{7})}{x - \sqrt{7}} = x + \sqrt{7} \quad (x \neq \sqrt{7})
\]

---

Đó là các biểu thức đã được rút gọn.