Để giải phương trình \((x + 2)^2 - x(x - 3) = 2\), chúng ta sẽ tiến hành các bước sau:

1. Mở rộng các biểu thức:
- Tính \((x + 2)^2\):
\[
(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4
\]
- Tính \(x(x - 3)\):
\[
x(x - 3) = x^2 - 3x
\]

2. Thay các biểu thức này vào phương trình:
\[
(x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 3x) = 2
\]

3. Đơn giản hóa phương trình:
\[
x^2 + 4x + 4 - x^2 + 3x = 2
\]
\[
4x + 3x + 4 = 2
\]
\[
7x + 4 = 2
\]

4. Giải phương trình cho \(x\):
- Chuyển 4 sang bên phải:
\[
7x = 2 - 4
\]
\[
7x = -2
\]
\[
x = -\frac{2}{7}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = -\frac{2}{7}
\]