Để tìm tất cả giá trị của \( m \) sao cho \( A \cap B \neq \emptyset \), trước tiên chúng ta cần xác định các khoảng của hai tập hợp \( A \) và \( B \):

- Tập hợp \( A = (-6; 3) \) có các điểm từ -6 đến 3, không bao gồm -6 và 3.
- Tập hợp \( B = [m - 2; m] \) là một đoạn kín, bao gồm m - 2 và m.

Để \( A \cap B \neq \emptyset \), chúng ta cần có một chút điều kiện liên quan đến các đầu mút của hai đoạn. Điều này có thể xét bằng cách tìm giới hạn cho \( m \).

1. Tìm điều kiện để đoạn \( B \) giao với đoạn \( A \):

Đoạn \( B \) sẽ giao với đoạn \( A \) nếu:
- Điểm đầu của đoạn \( B \) không lớn hơn điểm cuối của \( A \):
\[
m - 2 \leq 3
\]
Từ đó, ta có:
\[
m \leq 5
\]

- Điểm cuối của đoạn \( B \) không nhỏ hơn điểm đầu của \( A \):
\[
m \geq -6
\]

2. Kết hợp các điều kiện:

Từ các điều kiện trên, kết hợp lại ta có:
\[
-6 \leq m \leq 5
\]

Từ đó, ta thấy rằng \( m \) có thể nhận tất cả giá trị trong đoạn \( [-6; 5] \).

Vậy giá trị của \( m \) để \( A \cap B \neq \emptyset \) là:

\[
m \in [-6; 5]
\]

**Chọn đáp án là D. \( m \in [-6; 5] \)**.

### Hình vẽ minh họa:

Để minh họa cho bài toán, bạn có thể vẽ trên trục số:

- Đoạn \( A \) sẽ được thể hiện bằng một đoạn không có đầu tại -6 và 3.
- Đoạn \( B \) sẽ được vẽ từ điểm \( m - 2 \) đến \( m \).

Với các giá trị của \( m \) trong đoạn \( [-6; 5] \), đoạn \( B \) sẽ tương tác với đoạn \( A \) tại nhiều vị trí khác nhau, và khi \( m \) nằm ngoài đoạn này, sẽ không có giao điểm nào giữa \( A \) và \( B \).