Để tìm tất cả giá trị của \( m \) sao cho giao của hai tập hợp A và B không rỗng (\( A \cap B \neq \emptyset \)), ta cần phân tích các tập hợp.

Tập hợp \( A = (-3; 2] \) có các phần tử từ -3 (không bao gồm -3) đến 2 (bao gồm 2).

Tập hợp \( B = [m; m + 1] \) có các phần tử từ \( m \) (bao gồm \( m \)) đến \( m + 1 \) (bao gồm \( m + 1 \)).

### Điều kiện để \( A \cap B \neq \emptyset \)

Tập giao \( A \cap B \) có nghĩa là có ít nhất một phần tử thuộc cả hai tập. Điều này có thể xảy ra khi:

- \( m \) nằm trong khoảng của \( A \) (tức là \( -3 < m \leq 2 \))
- \( m + 1 > -3 \), tức là \( m > -4 \)

Do đó, ta có hai điều kiện:

1. \( m > -4 \)
2. \( m \leq 2 \)

### Kết hợp điều kiện

Ta kết hợp cả hai điều kiện trên:

- \( -4 < m \leq 2 \)

#### Kết luận về các khoảng

Từ \( -4 < m \leq 2 \):
- \( m \) có thể thuộc khoảng \( (-4, 2] \).

### Do đó, ta có đáp án:

C. \( m \in (-4; 2] \)

### Vẽ hình

Dưới đây là hình ảnh minh họa cho các tập hợp \( A \) và \( B \):

```
Trục số:

<--- -4 --- -3 --- 0 --- 2 --->

Tập A: *=======================]
-3 2

Tập B: [=======]
m m+1

* Biểu diễn khoảng của A.
* Biểu diễn khoảng của B dựa vào giá trị của m.
```

Trong đó:

- Dấu "=" cho các giá trị trong các khoảng của tập hợp.
- Dấu "*" là điểm không bao gồm trong tập A.
- \( m \) có thể thay đổi trong khoảng \( (-4, 2] \).
- Với mỗi giá trị của \( m \) trong khoảng đó, \( B \) sẽ cắt vào \( A \), đảm bảo rằng \( A \cap B \neq \emptyset \).