Cho (O; R) dây AB = 240 cm, OH vuông góc AB; OH = 8cm. Tính R;

Để giải bài toán này, ta sử dụng phương pháp hình học. Ta có hình tròn với tâm O và đường kính AB = 240 cm, nghĩa là bán kính R = AB / 2 = 120 cm.

Theo đề bài, OH vuông góc với AB và OH = 8 cm. H là trung điểm của AB, vì vậy AH = HB = 240 cm / 2 = 120 cm.

Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác OHA, ta có:

\[
OA^2 = OH^2 + AH^2
\]

Thay số vào:

\[
R^2 = 8^2 + 120^2
\]
\[
R^2 = 64 + 14400
\]
\[
R^2 = 14464
\]
\[
R = \sqrt{14464} \approx 120.3 \text{ cm}
\]

Tiếp theo, để tính góc \(\angle OAB\), ta sử dụng sin:

\[
\sin \angle OAH = \frac{OH}{OA} = \frac{8}{R}
\]

Suy ra:

\[
\angle OAH = \arcsin\left(\frac{8}{120.3}\right)
\]

Sau khi tính toán, ta sẽ có giá trị của \(\angle OAB = 2 \times \angle OAH\).

Tóm lại:
- Bán kính \( R \approx 120.3 \) cm.
- \(\angle OAB\) có thể được tính bằng cách nhân đôi giá trị của \(\angle OAH\).