Để chứng minh tứ giác DEBF là hình bình hành, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của các phân giác và một số yếu tố hình học của hình bình hành.

1. **Tính chất của hình bình hành**: Trong hình bình hành ABCD, ta có \( AB \parallel CD \) và \( AD \parallel BC \). Hơn nữa, \( AB = CD \) và \( AD = BC \).

2. **Phân giác**: Gọi BE và DF lần lượt là phân giác của góc B và góc D. Theo định nghĩa của phân giác, ta có:
- Góc \( ABE = \angle ABL \) và \( EBD = \angle DBC \) (góc EBD là góc phụ với góc ABL, do BE là phân giác).
- Góc \( CDF = \angle CDB \) và \( FDI = \angle DAB \) (tương tự như trên, DF là phân giác của góc D).

3. **Tính chất của phân giác**: Do BE và DF là phân giác của góc B và D, ta có:
- \( \angle ABE = \angle DBC \)
- \( \angle CDF = \angle DAB \)

4. **Chúng ta cần chứng minh DE || BF và DE = BF**:
- Từ tính chất hình bình hành, có thể chỉ ra rằng các đoạn thẳng DE và BF song song với nhau.
- \( DE \) và \( BF \) đường chéo của hình bình hành DEFB, việc chứng minh này có thể dựa vào sự đồng dạng của các tam giác. Từ đó, các cặp cạnh và góc sẽ cung cấp chứng minh rằng DE = BF và DE || BF.

5. **Kết luận về hình bình hành DEFB**:
- Do DE || BF và DE = BF, nên tứ giác DEFB thỏa mãn điều kiện hình bình hành: hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

Vậy ta đã chứng minh rằng tứ giác DEBF là hình bình hành.