Để giải bài toán này, ta sẽ đặt chiều dài của đoạn đường AB là \( x \) (km) và chiều dài của đoạn đường BC là \( 200 - x \) (km).

**Bước 1:** Viết phương trình cho thời gian.

Thời gian đi từ A đến B:

\[
t_{AB} = \frac{x}{60} \quad \text{(giờ)}
\]

Thời gian đi từ B đến C:

\[
t_{BC} = \frac{200 - x}{55} \quad \text{(giờ)}
\]

**Bước 2:** Theo điều kiện bài toán, thời gian đi hết quãng đường AB ít hơn thời gian đi hết quãng đường BC là 30 phút (0.5 giờ):

\[
\frac{x}{60} + 0.5 = \frac{200 - x}{55}
\]

**Bước 3:** Giải phương trình trên:

\[
\frac{x}{60} + 0.5 = \frac{200 - x}{55}
\]

Đưa về cùng hệ số:

\[
\frac{x}{60} + \frac{30}{60} = \frac{200 - x}{55}
\]

\[
\frac{x + 30}{60} = \frac{200 - x}{55}
\]

**Bước 4:** Đặt các biểu thức về cùng mẫu số:

\[
55(x + 30) = 60(200 - x)
\]

**Bước 5:** Mở ra và rút gọn:

\[
55x + 1650 = 12000 - 60x
\]
\[
115x = 10350
\]
\[
x = \frac{10350}{115} \approx 90
\]

**Bước 6:** Tính chiều dài đoạn BC:

\[
200 - x = 200 - 90 = 110 \text{ km}
\]

**Bước 7:** Tính thời gian di chuyển từng quãng đường:

Thời gian từ A đến B:

\[
t_{AB} = \frac{90}{60} = 1.5 \text{ giờ} \quad (1\text{ h }30 \text{ phút})
\]

Thời gian từ B đến C:

\[
t_{BC} = \frac{110}{55} = 2 \text{ giờ}
\]

**Kết luận:**

- Thời gian đi từ A đến B là 1 giờ 30 phút.
- Thời gian đi từ B đến C là 2 giờ.