Cho bình hành chóp ABCD có AB, CD và AB < CD, hai đường cao AH, BK

Để chứng minh các thông tin trong bài toán, ta có thể tiến hành như sau:

### a) Chứng minh \( AH = BK \)

1. **Xét các tam giác**: Tam giác \( AHD \) và tam giác \( BKC \).
2. **Góc vuông**: Cả hai tam giác đều có góc vuông tại \( H \) và \( K \).
3. **Cạnh chung**: Cạnh \( AD \) trong tam giác \( AHD \) và cạnh \( BC \) trong tam giác \( BKC \) là đều là các cạnh của bình hành.
4. **Tính chất của bình hành**: Trong bình hành, các cạnh đối diện bằng nhau, do đó \( AB = CD \) và \( AD = BC \).
5. **Hai tam giác vuông**: Áp dụng định lý Pythagoras hoặc chứng minh hai tam giác bằng nhau để kết luận rằng \( AH = BK \).

### b) Chứng minh \( AB = HK \)

1. **Xét tam giác**: Tam giác \( AHB \) và tam giác \( KDC \).
2. **Góc vuông**: Cả hai tam giác đều có góc vuông.
3. **Cạnh chung**: \( AB \) là cạnh của tam giác \( AHB \) và cạnh tương ứng với \( HK \) trong tam giác \( KDC \).
4. **Tính chất của các hình chữ nhật**: Nhận xét sự đối xứng, cạnh bên sẽ dẫn đến \( AB = HK \) nhờ các tính chất của hình bình hành và việc hai đường cao tương ứng.

Kết hợp lại, từ các điểm trên, ta có thể khẳng định được \( AH = BK \) và \( AB = HK \).