Để tính giá trị của biểu thức \( N = 12 \tan 32^\circ \tan 58^\circ + \sin 51^\circ + \sin 39^\circ - \frac{8 \cot 35^\circ}{\tan 55^\circ} \), bạn có thể làm theo các bước sau:

1. **Tính từng thành phần riêng lẻ:**
- Tính \( \tan 32^\circ \)
- Tính \( \tan 58^\circ \)
- Tính \( \sin 51^\circ \)
- Tính \( \sin 39^\circ \)
- Tính \( \cot 35^\circ = \frac{1}{\tan 35^\circ} \)
- Tính \( \tan 55^\circ \)

2. **Thay vào biểu thức:**
- Thay các giá trị đã tính được vào biểu thức và thực hiện các phép toán.

3. **Sử dụng máy tính:**
- Sử dụng máy tính để có kết quả chính xác cho các hàm số lượng giác.

Do không có máy tính bên cạnh, bạn có thể thực hiện các phép tính trên để có giá trị cuối cùng cho \( N \). Hãy đảm bảo sử dụng đơn vị độ cho các hàm số lượng giác.