ΔABC, BC = 20 cm; ∠B = 40°, ∠C = 60°; tính chiều cao AH về SABC

Để tính chiều cao \( AH \) của tam giác \( ABC \) tại đáy \( BC \), chúng ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Tính độ dài của cạnh \( AB \)**:
Sử dụng định lý sine:
\[
\frac{AB}{\sin C} = \frac{BC}{\sin A}
\]
Trong đó, góc \( A \) có thể được tính như sau:
\[
A = 180° - B - C = 180° - 40° - 60° = 80°
\]
Từ đó, chúng ta có:
\[
AB = \frac{BC \cdot \sin C}{\sin A} = \frac{20 \cdot \sin 60°}{\sin 80°}
\]
Tính giá trị:
\[
AB = \frac{20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin 80°}
\]

2. **Tính diện tích \( S \) của tam giác \( ABC \)**:
Sử dụng công thức diện tích:
\[
S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin C = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin B
\]

3. **Tính chiều cao \( AH \)**:
Diện tích của tam giác cũng có thể được tính bằng công thức:
\[
S = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot AH
\]
Từ đó, chúng ta có:
\[
AH = \frac{2S}{BC}
\]

Bây giờ bạn có thể thực hiện các phép tính để tìm chiều cao \( AH \) dựa trên các công thức trên.