Để tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ, ta sẽ làm như sau:

1. **Tổng số học sinh và cách chọn 4 học sinh**:
- Tổng số học sinh = 20 (nam) + 15 (nữ) = 35 học sinh.
- Số cách chọn 4 học sinh từ 35 là \(\binom{35}{4}\).

2. **Trường hợp không có cả nam và nữ**:
- Chọn 4 học sinh toàn là nam:
\[
\text{Số cách chọn} = \binom{20}{4}
\]
- Chọn 4 học sinh toàn là nữ:
\[
\text{Số cách chọn} = \binom{15}{4}
\]

Tổng số cách chọn 4 học sinh toàn là nam hoặc toàn là nữ là:
\[
\binom{20}{4} + \binom{15}{4}
\]

3. **Số cách chọn 4 học sinh có cả nam và nữ**:
\[
\text{Số cách chọn có cả nam và nữ} = \binom{35}{4} - \left( \binom{20}{4} + \binom{15}{4} \right)
\]

4. **Tính xác suất**:
Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là:
\[
P(\text{có cả nam và nữ}) = \frac{\text{Số cách chọn có cả nam và nữ}}{\text{Tổng số cách chọn}}
\]
\[
P(\text{có cả nam và nữ}) = \frac{\binom{35}{4} - \left( \binom{20}{4} + \binom{15}{4} \right)}{\binom{35}{4}}
\]

5. **Tính cụ thể**:
- \(\binom{35}{4} = \frac{35 \times 34 \times 33 \times 32}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 52360\)
- \(\binom{20}{4} = \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 4845\)
- \(\binom{15}{4} = \frac{15 \times 14 \times 13 \times 12}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 1365\)

Tính:
\[
\binom{20}{4} + \binom{15}{4} = 4845 + 1365 = 6210
\]
\[
\text{Số cách chọn có cả nam và nữ} = 52360 - 6210 = 46150
\]

Kết hợp lại để tính xác suất:
\[
P(\text{có cả nam và nữ}) = \frac{46150}{52360}
\]

Cuối cùng, ta có:
\[
P(\text{có cả nam và nữ}) \approx 0.8816
\]

Vậy xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là khoảng \(0.8816\) hay \(88.16\%\).