Để rút gọn các biểu thức, chúng ta sẽ giải từng phần một.

### a) Biểu thức \( A = (2x - 3)^2 - (2x + 3)^2 \)

Áp dụng công thức chênh lệch bình phương:

\[
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)
\]

Ở đây:

- \( a = 2x - 3 \)
- \( b = 2x + 3 \)

Vậy:

\[
A = ((2x - 3) - (2x + 3))((2x - 3) + (2x + 3))
\]

Tính từng phần:

1. \( (2x - 3) - (2x + 3) = -6 \)
2. \( (2x - 3) + (2x + 3) = 4x \)

Do đó:

\[
A = -6 \cdot 4x = -24x
\]

### b) Biểu thức \( B = (x + 1)^2 - 2(2x - 1)(1 + x) + 4x^2 - 4x + 1 \)

Trước tiên, ta tính từng phần:

1. Tính \( (x + 1)^2 \):
\[
(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1
\]

2. Tính \( 2(2x - 1)(1 + x) \):
\[
2(2x - 1)(1 + x) = 2(2x^2 + 2x - 1 - x) = 2(2x^2 + x - 1) = 4x^2 + 2x - 2
\]

Bây giờ thay vào biểu thức \( B \):

\[
B = (x^2 + 2x + 1) - (4x^2 + 2x - 2) + 4x^2 - 4x + 1
\]

Kết hợp tất cả lại:

\[
B = x^2 + 2x + 1 - 4x^2 - 2x + 2 + 4x^2 - 4x + 1
\]

Rút gọn:

\[
B = x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2
\]

### Kết quả

- Đáp số cho \( A \) là \( -24x \).
- Đáp số cho \( B \) là \( (x - 2)^2 \).