Tìm x; y; z, biết

Để giải bài 7, chúng ta làm từng phần như sau:

**7a)** Để xác định dấu của biểu thức \( X = -2abc \) và \( Y = 3a'b'c' \):

- \( X \) là một tích của các hệ số, vì \( a, b, c \) khác nhau, nên \( X \) sẽ có dấu âm (khi 1 trong 3 số \( a, b, c \) dương và 2 số còn lại âm).

- Đối với \( Y \), vì \( a', b', c' \) không bị ràng buộc (chưa biết dấu), nên \( Y \) có thể âm hoặc dương tùy thuộc vào dấu của các hệ số.

**7b)** Xác định dấu của \( X = -\frac{1}{8} a'b \) và \( Y = \frac{4}{15} ab'c' \):

- Đối với \( X \): Do hệ số \(-\frac{1}{8}\) là âm, nên \( X \) sẽ âm nếu \( a'b > 0 \) (tức là \( a' \) và \( b \) cùng dấu) và dương nếu \( a'b < 0 \).

- Với \( Y \): \( Y \) sẽ dương vì hệ số \( \frac{4}{15} \) dương, nhưng dấu của \( ab'c' \) sẽ quyết định \( Y \) âm hay dương.

**7c)** Hai biểu thức \( X = -5a'b \) và \( Y = 3a'b'c' \):

- \( X \) sẽ âm nếu \( a < 0 \) hoặc \( b > 0 \), trong khi \( Y \) sẽ là dương nếu tất cả các biến đều dương.

- Kiểm tra điều kiện \( n \in \mathbb{N} \): Chỉ có thể thỏa mãn khi giá trị tương ứng với \( a, b, c \) không đồng thời bằng nhau.

Từ đó, bạn có thể tính toán thêm cho các bài toán khác dựa trên điều kiện và dấu đã xác định.