Từ nóc của một tòa nhà nhà cao 26m người ta nhìn thấy chân và đỉnh cột ăng ten với góc hạ và góc nâng lần lượt là 40 độ và 50 độ. Tính chiều cao cột ăng ten(kết quả làm tròn hàng phần trăm)

Để tính chiều cao của cột ăng ten, ta sẽ sử dụng các tam giác vuông trong hình.

### Giả thiết:
- Lấy điểm B là đỉnh tòa nhà.
- Điểm A là chân tòa nhà.
- Điểm C là chân cột ăng ten.
- Điểm D là đỉnh cột ăng ten.
- Chiều cao tòa nhà AB = 26m.

### Các góc:
- Góc nâng từ B đến D là \( 50^\circ \).
- Góc hạ từ B đến C là \( 40^\circ \).

### Bước 1: Tính khoảng cách BC
Trong tam giác ABC, ta có:
\[
\tan(40^\circ) = \frac{AB}{AC} \Rightarrow AC = \frac{AB}{\tan(40^\circ)} = \frac{26}{\tan(40^\circ)}
\]

Tính giá trị:
\[
\tan(40^\circ) \approx 0.8391 \Rightarrow AC \approx \frac{26}{0.8391} \approx 30.95 \text{m}
\]

### Bước 2: Tính chiều cao CD
Trong tam giác BCD, ta có:
\[
\tan(50^\circ) = \frac{BD}{BC} \Rightarrow BD = BC \cdot \tan(50^\circ)
\]

Với \( BC = AC \):
\[
BD = AC \cdot \tan(50^\circ) \approx 30.95 \cdot 1.1918 \approx 36.90 \text{m}
\]

### Bước 3: Tính chiều cao cột ăng ten
Chiều cao cột ăng ten CD được tính như sau:
\[
CD = BD - AB = 36.90 - 26 = 10.90 \text{m}
\]

### Kết quả
Chiều cao cột ăng ten làm tròn đến hàng phần trăm là **10.90 m**.