Gọi 5 số lẻ liên tiếp là: \( x, x+2, x+4, x+6, x+8 \).

Tổng của 5 số này là:

\[
x + (x+2) + (x+4) + (x+6) + (x+8) = 5x + 20
\]

Theo đề bài, tổng này bằng 10065:

\[
5x + 20 = 10065
\]

Giải phương trình:

\[
5x = 10065 - 20
\]
\[
5x = 10045
\]
\[
x = \frac{10045}{5} = 2009
\]

Vậy 5 số lẻ liên tiếp là: \( 2009, 2011, 2013, 2015, 2017 \).

Số bé nhất trong 5 số đó là \( 2009 \).