Để phân tích thành nhân tử hai biểu thức đã cho, ta sẽ lần lượt xem xét từng biểu thức.

### a. Phân tích biểu thức \( x^2 - 4 \)

Biểu thức \( x^2 - 4 \) có thể nhìn thấy là một hiệu của hai bình phương. Ta có công thức:

\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]

Trong trường hợp này, \( a = x \) và \( b = 2 \), do đó:

\[
x^2 - 4 = x^2 - 2^2 = (x - 2)(x + 2)
\]

### b. Phân tích biểu thức \( 1 + 4x^2 \)

Biểu thức \( 1 + 4x^2 \) có thể được viết lại dưới dạng:

\[
4x^2 + 1 = (2x)^2 + 1^2
\]

Biểu thức này không thể phân tích thành nhân tử đơn giản hơn vì đây là tổng của hai bình phương. Tuy nhiên, nếu áp dụng công thức phân tích với nghiệm phức, ta có thể viết:

\[
a^2 + b^2 = (a + bi)(a - bi)
\]

Với \( a = 2x \) và \( b = 1 \), ta có:

\[
1 + 4x^2 = (2x + i)(2x - i)
\]

Tóm lại:
- \( x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) \)
- \( 1 + 4x^2 = (2x + i)(2x - i) \)

Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc phân tích khác, hãy cho tôi biết!