Để rút gọn biểu thức \( D = (x^2 - xy + y^2)(x^2 + xy + y^2) \), chúng ta có thể sử dụng hằng đẳng thức. Ta sẽ xem xét tổng và tích của hai biểu thức trong dấu ngoặc.

Ta có:

\[
D = (x^2 - xy + y^2)(x^2 + xy + y^2)
\]

Đặt \( A = x^2 - xy + y^2 \) và \( B = x^2 + xy + y^2 \).

Giờ đây, chúng ta có thể sử dụng quy tắc phân phối để nhân hai biểu thức lại. Nhưng có một hằng đẳng thức hữu ích mà chúng ta có thể áp dụng.

Hằng đẳng thức là:

\[
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
\]

Trong trường hợp này, \( a = x^2 + y^2 \) và \( b = xy \).

Bây giờ, hãy viết lại \( D \) như sau:

\[
D = A \cdot B = (x^2 + y^2 - xy)(x^2 + y^2 + xy)
\]

Áp dụng hằng đẳng thức trên, ta có:

\[
D = (x^2 + y^2)^2 - (xy)^2
\]

Bây giờ, ta có thể rút gọn thêm:

\[
D = (x^2 + y^2)^2 - x^2y^2
\]

Cuối cùng, chúng ta có:

\[
D = x^4 + 2x^2y^2 + y^4 - x^2y^2 = x^4 + y^4 + x^2y^2
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:

\[
D = x^4 + y^4 + x^2y^2
\]