Dựa vào hình 10 và các thông tin đã cho, ta có thể tính giá trị các góc cần tìm như sau:

**Bài 1:**
- Vì \( DC \parallel AB \) và \( \angle A = 55^\circ \), nên:
\[
\angle C_1 = \angle A = 55^\circ
\]

**Bài 2:**
- Có \( \angle B = 60^\circ \) và \( a // b \), ta có:
\[
\angle A_1 = \angle B = 60^\circ
\]
\[
\angle A_2 = 180^\circ - \angle A_1 = 120^\circ
\]

**Bài 3:**
- Từ hình 12, biết \( \angle D = 70^\circ \) và \( \angle B = 115^\circ \):
\[
\angle A_1 = 115^\circ
\]
\[
\angle C = 180^\circ - \angle A_1 - \angle D = 180^\circ - 115^\circ - 70^\circ = -5^\circ \text{ (không hợp lệ)}
\]

**Bài 4:**
- Từ hình 13, ta có \( BH \parallel MK \) và \( \angle BIM = 57^\circ \):
\[
\angle BH = \angle BIM = 57^\circ
\]
- Để chứng minh \( BH \parallel AC \), ta cần chỉ ra rằng các góc chéo khi cắt nhau của \( BD \) và \( AC \) bằng nhau.

**Bài 5:**
- Với hình 14, có \( \angle A \) và \( \angle B \):
- Để tìm \( M_1 \) và \( M_2 \), ta dựa vào tính chất của góc trong tam giác và các đường thẳng song song.
- Tính \( \angle M_1 \) và \( \angle M_2 \) trong bối cảnh các góc bù nhau.

Hãy làm rõ chi tiết mỗi phần để có đáp án chính xác hơn!