Cho △ ABC vuông tại A, có AH = 16 cm, BH = 25 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, BC, CH

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC tại A.

1. **Xác định các cạnh:**
- AH = 16 cm (chiều cao từ A đến BC).
- BH = 25 cm (đoạn thẳng từ B đến H, H là chân đường vuông góc từ A xuống BC).
- Gọi AC = x và AB = y.

2. **Áp dụng định lý Pitago:**
Trong tam giác vuông ABC, có:
\[
AB^2 + AH^2 = BH^2 \implies y^2 + 16^2 = 25^2
\]
\[
y^2 + 256 = 625 \implies y^2 = 625 - 256 = 369
\]
\[
y = \sqrt{369} \approx 19.2 \text{ cm}
\]

3. **Tính chiều dài BC:**
Ta có thể sử dụng định lý Pitago trong tam giác BHC:
\[
BH^2 + AH^2 = AC^2 \implies 25^2 + 16^2 = x^2
\]
\[
625 + 256 = x^2 \implies x^2 = 881
\]
\[
x = \sqrt{881} \approx 29.7 \text{ cm}
\]

4. **Tính độ dài BC:**
Trong tam giác vuông ABC:
\[
BC^2 = AB^2 + AC^2 \implies BC^2 = 369 + 881 = 1250
\]
\[
BC = \sqrt{1250} \approx 35.4 \text{ cm}
\]

**Tóm lại:**
- AB ≈ 19.2 cm
- AC ≈ 29.7 cm
- BC ≈ 35.4 cm

Đoạn thẳng CH có thể được xác định bằng
\[
CH = AH = 16 \text{ cm}
\] (vì H nằm trên đường cao AH).