Vẽ đường thẳng xy và 3 điểm A; B; C theo thứ tự thuộc đường thẳng xy vẽ. Góc ABD bằng 60 độ ABE bằng 90 độ. ADE bằng 130 độ trên tia Ax vẽ 2 điểm mờ và sao cho AM bằng 2

Chúng ta sẽ thực hiện bước từng bước để giải quyết bài toán này.

### Bước 1: Vẽ đường thẳng và các điểm
1. Vẽ đường thẳng \(xy\).
2. Chọn một điểm, gọi là \(A\), trên đường thẳng \(xy\).
3. Tiếp tục chọn hai điểm \(B\) và \(C\) sao cho \(A\), \(B\), \(C\) nằm theo thứ tự trên đường thẳng \(xy\).

### Bước 2: Vẽ các góc
1. **Góc ABD bằng 60 độ**:
- Vẽ đường thẳng \(AB\) sao cho góc giữa đường thẳng \(AB\) và đường thẳng \(xy\) (tức là đường thẳng \(Ax\)) bằng 60 độ.

2. **Góc ABE bằng 90 độ**:
- Vẽ đường thẳng \(AE\) sao cho góc giữa đường thẳng \(AB\) và đường thẳng \(AE\) là 90 độ.

3. **Góc ADE bằng 130 độ**:
- Vẽ đường thẳng \(AD\) sao cho góc giữa đường thẳng \(AE\) và đường thẳng \(AD\) là 130 độ.

### Bước 3: Vẽ các điểm trên tia Ax
- Trên tia \(Ax\), vẽ hai điểm mờ \(M\) và \(N\) sao cho:
- \(AM = 2 \text{ cm}\)
- \(AN = 4 \text{ cm}\)

### A. Phân loại các góc
- **Góc ABD**: 60 độ là góc nhọn.
- **Góc ABE**: 90 độ là góc vuông.
- **Góc ADE**: 130 độ là góc tù.
- **Góc ABC**: Là góc không xác định trực tiếp trong đề bài nhưng có thể sẽ không được đưa vào trong phân loại ở đây.

### B. Chứng minh M là trung điểm của AN
1. Chúng ta có \(AM = 2 \text{ cm}\) và \(AN = 4 \text{ cm}\).
2. Ta biết rằng \(AN\) là tổng chiều dài của \(AM\) và \(MN\):
\[
AN = AM + MN
\]
Từ đó ta có:
\[
4 = 2 + MN
\]
Suy ra:
\[
MN = 4 - 2 = 2 \text{ cm}
\]
3. Bây giờ ta có \(AM = 2 \text{ cm}\) và \(MN = 2 \text{ cm}\). Do đó, từ \(M\) đến \(N\):
- \(M\) chia đoạn \(AN\) thành hai phần bằng nhau.

Như vậy, M là trung điểm của AN.

Hy vọng những bước hướng dẫn này sẽ giúp ích cho bạn! Nếu có thêm câu hỏi nào khác, hãy cho tôi biết nhé!