Tính tỷ số lượng giác của góc B và góc C biết

Trong tam giác vuông ABC, với góc A = 90°, ta có các thông tin:

- BH = 3.6 cm
- BC = 10 cm

Để tính tỷ số lượng giác của góc B và góc C, trước tiên cần tìm độ dài các cạnh còn lại của tam giác.

Theo định nghĩa, trong tam giác vuông:

1. Độ dài cạnh AB được tính bằng định lý Pythagore:
\[
AC^2 + AB^2 = BC^2
\]

2. Độ dài AH (đường cao từ A xuống cạnh huyền BC) được tính bằng:
\[
AH = \frac{AB \cdot AC}{BC}
\]

Cũng từ định lý khoảng cách, ta có:
\[
BH = \frac{AB}{BC} \cdot AC = \frac{AB \cdot AC}{BC}
\]
=> Như vậy, với thông tin có:
\[
AH = BH = 3.6 \text{ cm}
\]

Bây giờ hãy tính tỷ số lượng giác:

- **Tỷ số lượng giác của góc B:**
- sin B = \(\frac{AC}{BC}\)
- cos B = \(\frac{AB}{BC}\)
- tan B = \(\frac{AC}{AB}\)

- **Tỷ số lượng giác của góc C:**
- sin C = \(\frac{AB}{BC}\)
- cos C = \(\frac{AC}{BC}\)
- tan C = \(\frac{AB}{AC}\)

Biết rằng trong tam giác vuông:
\[
\sin B = \cos C
\]
\[
\cos B = \sin C
\]
\[
\tan B = \cot C
\]

Dựa vào mối quan hệ này, bạn có thể tính toán cụ thể nếu bạn biết được độ dài các cạnh còn lại của tam giác. Nếu cần thêm thông tin hoặc có dữ liệu gì đó để tính toán, hãy cung cấp thêm để có thể tính toán chính xác hơn.