Một hộp sữa chứa 99 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 99. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp

Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích các điều kiện của biến A và B.

1. **Biến A:** "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 2."
- Các số chia hết cho 2 từ 1 đến 99 là 2, 4, 6, ..., 98.
- Số lượng số chia hết cho 2 là \( \frac{99}{2} = 49 \) (làm tròn xuống).

2. **Biến B:** "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 5."
- Các số chia hết cho 5 từ 1 đến 99 là 5, 10, 15, ..., 95.
- Số lượng số chia hết cho 5 là \( \frac{99}{5} = 19 \) (làm tròn xuống).

3. **Biến AB:** "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 10."
- Các số chia hết cho 10 từ 1 đến 99 là 10, 20, 30, ..., 90.
- Số lượng số chia hết cho 10 là \( \frac{99}{10} = 9 \) (làm tròn xuống).

### Tính xác suất

- Tổng số thẻ là 99.
- Xác suất cho A (chia hết cho 2):
\[
P(A) = \frac{49}{99}
\]
- Xác suất cho B (chia hết cho 5):
\[
P(B) = \frac{19}{99}
\]
- Xác suất cho AB (chia hết cho 10):
\[
P(AB) = \frac{9}{99}
\]

### Kiểm tra tính độc lập

- AB có độc lập với A và B nếu:
\[
P(AB) = P(A) \times P(B)
\]
- Tính tích:
\[
P(A) \times P(B) = \frac{49}{99} \times \frac{19}{99} = \frac{931}{9801}
\]
- So sánh với P(AB):
\[
\frac{9}{99} = \frac{900}{9801}
\]

**Kết luận**: Vì \( P(AB) \neq P(A) \times P(B) \), A và B không độc lập.

### Trả lời các câu hỏi:

a) Đúng. \( AB \) là biến cố "Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 10."

b) Xác suất của biến A là \( \frac{49}{99} \).

c) Xác suất của biến B là \( \frac{19}{99} \).

d) A và B không độc lập.

Tóm lại, bài toán yêu cầu tính xác suất và kiểm tra tính độc lập giữa hai biến.