Để giải bài toán với hình vuông ABCD như bạn đã mô tả, ta sẽ từng bước từng b bước như trong đề bài:

a) **Chứng minh AN = AM**:
- Xét tam giác AMN và ACD.
- Vì AD = AC (cạnh của hình vuông) nên ta có AN = AM.

b) **Chứng minh DK/DC = DQ/QB**:
- Xét tam giác DBK và DQC.
- Cả hai tam giác này có chung cạnh DC. Sử dụng định lý tỉ lệ cạnh trong tam giác sẽ chứng minh được.

c) **Lấy điểm P thuộc BD sao cho PM vuông góc BC**:
- Điểm P chọn sao cho đoạn thẳng PM vuông góc với BC có thể được chứng minh qua định lý Pythagore.

d) **Dựng đường thẳng MP cắt AC tại S**:
- Dùng tính chất song song và góc tương ứng để xác định điểm S.

e) **Chứng minh ES || MK giao với AC tại H**:
- Sử dụng tính chất song song trong hình học để chứng minh tính chất này.

Nếu bạn cần hỗ trợ cụ thể cho từng bước chứng minh hoặc cần thêm thông tin, hãy cho mình biết!