Để giải bài toán này, ta sử dụng phương pháp đại số. Gọi:

- \(x\): số hàng ghế ban đầu.
- \(y\): số ghế trong mỗi hàng ban đầu.

Theo đề bài, ta có:

1. Khi thêm 3 hàng ghế: số hàng trở thành \(x + 3\) và số ghế trong mỗi hàng bớt đi 2 ghế, tức là số ghế mỗi hàng trở thành \(y - 2\). Kích thước tổng số ghế không thay đổi, do đó ta có phương trình:

\[
xy = (x + 3)(y - 2)
\]

2. Khi bớt đi 3 hàng ghế: số hàng trở thành \(x - 3\) và số ghế trong mỗi hàng phải thêm 3 ghế, tức là số ghế mỗi hàng trở thành \(y + 3\). Kích thước tổng số ghế cũng không thay đổi, do đó ta có phương trình:

\[
xy = (x - 3)(y + 3)
\]

Bây giờ, ta có hai phương trình:

**Phương trình 1:**

\[
xy = (x + 3)(y - 2)
\]
Giải phương trình này:

\[
xy = xy - 2x + 3y - 6
\]

Rút gọn lại ta có:

\[
2x = 3y - 6
\]

Hay chính xác hơn:

\[
2x - 3y + 6 = 0 \quad (1)
\]

**Phương trình 2:**

\[
xy = (x - 3)(y + 3)
\]

Giải phương trình này:

\[
xy = xy + 3x - 3y - 9
\]

Rút gọn lại ta có:

\[
3y = 3x + 9
\]

Hay chính xác hơn:

\[
3y - 3x - 9 = 0 \quad (2)
\]

Bây giờ ta có hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
2x - 3y + 6 = 0 \\
3y - 3x - 9 = 0
\end{cases}
\]

Từ phương trình (2), ta có:

\[
y = x + 3
\]

Thay vào phương trình (1):

\[
2x - 3(x + 3) + 6 = 0
\]

Giải phương trình này:

\[
2x - 3x - 9 + 6 = 0
\]

\[
-x - 3 = 0 \implies x = -3 \quad \text{(không hợp lệ)}
\]

Ta sẽ tiếp tục từ biểu thức \(y = x + 3\) thay vào phương trình đầu tiên:

Thay vào phương trình (1):

\[
2x - 3(x + 3) + 6 = 0
\]

Sắp xếp lại cho dễ:

\[
2x - 3x - 9 + 6 = 0 \implies -x - 3 = 0 \implies x + 3 = 0 \implies x = 3
\]

Từ đó, ta có \(y = 3 + 3 = 6\).

Cuối cùng, số ghế của câu lạc bộ:

\[
Số ghế = x \cdot y = 3 \cdot 6 = 18
\]

Vậy số ghế của câu lạc bộ là **18 ghế**.