Để so sánh hai tích \( A \) và \( B \), ta có:

\[
A = 198719871987 \times 1988198819881988
\]

\[
B = 198819881988 \times 1987198719871987
\]

Chúng ta có thể sắp xếp lại các số hạng để dễ dàng so sánh hơn. Thực hiện như sau:

Ta có thể phân tích \( A \) và \( B \):

\[
A = 198719871987 \times (1988198819881988)
\]

\[
B = (198819881988 \times 198719871987) \times 1987
\]

Khi này, ta nhận thấy rằng \( 198719871987 \) là chung cho cả hai tích.

Do đó, chúng ta có thể viết lại cả hai tích như sau:

\[
A = 198719871987 \times 1988198819881988
\]

\[
B = 198719871987 \times (198819881988 \times 1987)
\]

Để so sánh \( A \) và \( B \), ta chia cả hai cho \( 198719871987 \) (vì nó khác 0):

\[
\frac{A}{198719871987} = 1988198819881988
\]

\[
\frac{B}{198719871987} = 198819881988 \times 1987
\]

Giờ ta chỉ cần so sánh \( 1988198819881988 \) với \( 198819881988 \times 1987 \).

Để so sánh, ta có thể thấy rằng:

\[
1988198819881988 = 198819881988 \times 10000 + 198819881988
\]

Do đó:

\[
1988198819881988 = 198819881988 \times (10000 + 1)
\]

Bây giờ ta thấy là nguyên tắc so sánh trở thành:

\[
10000 + 1 \text{ so với } 1987
\]

Rõ ràng \( 10000 + 1 = 10001 > 1987 \).

Vì vậy, ta có \( 1988198819881988 > 198819881988 \times 1987 \).

Do đó, kết luận:

\[
A > B
\]