Để tính số câu hỏi đúng tối thiểu mà người ứng tuyển cần phải trả lời để đạt 25 điểm, ta hãy gọi số câu trả lời đúng là \( x \) và số câu trả lời sai là \( y \). Theo định nghĩa đề bài, ta có:

1. Tổng số câu hỏi là \( x + y = 25 \).
2. Điểm số cuối cùng của người ứng tuyển là \( 5 + 2x - y \) (vì mỗi câu đúng được cộng 2 điểm và mỗi câu sai bị trừ 1 điểm).

Người ứng tuyển cần ít nhất 25 điểm để vào vòng tiếp theo, vì vậy ta có phương trình:

\[
5 + 2x - y \geq 25
\]

Giải từ bất phương trình trên:

\[
2x - y \geq 20
\]

Ta có hệ phương trình:

1. \( x + y = 25 \)
2. \( 2x - y \geq 20 \)

Giải phương trình đầu tiên cho \( y \):

\[
y = 25 - x
\]

Thay vào phương trình thứ hai:

\[
2x - (25 - x) \geq 20
\]

Giải phương trình này:

\[
2x - 25 + x \geq 20
\]
\[
3x - 25 \geq 20
\]
\[
3x \geq 45
\]
\[
x \geq 15
\]

Vậy, người ứng tuyển cần phải trả lời đúng ít nhất **15 câu hỏi** để có thể đạt được 25 điểm và vào vòng tiếp theo.