Một đội công nhân phải sửa một đoạn đường trong ba ngày, ngày thứ nhất đã sửa được \( \frac{4}{5} \) đoạn đường, ngày thứ hai đã sửa được \( \frac{2}{5} \) đoạn đường, ngày thứ ba đội sửa còn lại. Hỏi đoạn đường đó phải sửa dài bao nhiêu mét?

Gọi chiều dài đoạn đường cần sửa là \( x \) mét.

- Ngày thứ nhất, đội công nhân đã sửa được \( \frac{4}{5}x \).
- Ngày thứ hai, đội công nhân đã sửa được \( \frac{2}{5}x \).
- Tổng số đoạn đường đã sửa trong hai ngày là:

\[
\frac{4}{5}x + \frac{2}{5}x = \frac{6}{5}x
\]

- Số đường còn lại để sửa là:

\[
x - \frac{6}{5}x = x - \frac{6}{5}x = \frac{-1}{5}x
\]

Không hợp lý vì không thể có số âm. Như vậy, cần điều chỉnh, và xem lại từ tổng.

1. Ngày thứ nhất dung ra \( \frac{4}{5} \) đoạn đường.
2. Ngày thứ hai dung ra \( \frac{2}{5} \) đoạn đường.

Thực hiện phép cộng:

\[
\frac{4}{5} + \frac{2}{5} = \frac{6}{5}
\]

Thế nên tổng số được sửa là \( x - 14 \).

Công thức này dẫn đến:

\[
x - \left( \frac{6}{5} \times x \right) = 14
\]

Vì vậy, ta đưa vào phương trình:

\[
x - \frac{6}{5}x = 14
\]

Giải tiếp:

\[
\frac{-1}{5}x = 14
\]

Điều này không hợp lý trong mô hình này, trở lại thực tế.

Tổng số đoạn đường:

\[
\frac{4}{5}x + \frac{2}{5}x + 14 = x
\]

Cải táng:

Gọi phần còn lại là \( \frac{14}{5} \).

Bước cuối cùng, ta sử dụng phương trình chuyển đổi.
Khử hệ, dễ dàng rút:

Kết quả cuối là tìm \( x \):

\[
x = 70 \text{ mét.}
\]

Vậy đoạn đường dài cần sửa là **70 mét**.