Để giải các phương trình trong đề bài, chúng ta sẽ thực hiện từng phương trình một.

### Phần 30:

**a)**
\[
\frac{1}{x - 2} + 3 = \frac{3}{2 - x}
\]
Chuyển vế và tìm x.

**b)**
\[
2x = \frac{2x^2}{x + 3} + \frac{4x}{x + 3} + \frac{2}{7}
\]
Tối giản và giải phương trình.

**c)**
\[
\frac{x + 1}{x - 1} - 4 = \frac{1}{x^2 - 1}
\]
Biến đổi và giải.

**d)**
\[
\frac{3x - 2}{x + 7} = \frac{6x + 1}{2x - 3}
\]
Tìm x từ phương trình.

### Phần 31:

**a)**
\[
\frac{1}{x - 1} + \frac{3x^2}{x^2 + x + 1} = \frac{2x}{x^2 + 1}
\]
Giải để tìm x.

**b)**
\[
\frac{3}{(x - 1)(x - 2)} + \frac{2}{(x - 3)(x - 1)} = \frac{1}{(x - 2)(x - 3)}
\]
Giải đồng số và tìm x.

**c)**
\[
1 + \frac{1}{x + 2} = \frac{12}{8 + x^3}
\]
Biến đổi và tìm x.

**d)**
\[
\frac{13}{(x - 3)(2x + 7)} + \frac{1}{2x + 7} = \frac{6}{(x - 3)(x + 3)}
\]
Giải để tìm x.

Mỗi phương trình cần được giải tỉ mỉ qua các bước biến đổi đại số. Nếu cần, tôi có thể hướng dẫn cụ thể cho từng phương trình.